Question

某船用最短時(shí)間過(guò)河，船的行駛軌跡如圖AB所示．若AB與河岸成37°角（sin37°=0.6，cos37°=0.8），河寬300m，水流速度為4m/s，則船過(guò)河的最短過(guò)河時(shí)間為（　�。�

A．60s

B．75s

C．100s

D．125s

Answer 1

分析：將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，當(dāng)合速度的方向與河岸垂直時(shí)，渡河位移最短．

解答：解：小船要過(guò)河時(shí)間最短，船頭方向需垂直河岸方向：t=

d

vc

而船的速度為，v_c=v_stan37°=4×

3

4

=3m/s；
船過(guò)河的最短過(guò)河時(shí)間為t=

300

3

s=100s，C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，知道當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，合速度方向與河岸垂直時(shí)，渡河位移最短．