Question

（1）科學家初步估計月球土壤中至少有100萬噸“氦3”（即

3 2

He），它是熱核聚變的重要原料如果月球開發(fā)成功，將為地球帶來取之不盡的能源．已知氨3核與氘核發(fā)生聚變反應(yīng)有質(zhì)子流產(chǎn)生
①寫出核反應(yīng)方程，
②若該反應(yīng)中質(zhì)量虧損為9.0×l0^-30kg，且釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為生成物的總動能．試計算生成物的總動能（聚變前粒子的動能可忽略不計）．
（2）“嫦娥一號”衛(wèi)星在奔月過程中要經(jīng)過幾次變軌，已知衛(wèi)星某次到達距離地球的最近點時其質(zhì)量為M，速度為v₀，此時衛(wèi)星接到加速指令后再次加速變軌，發(fā)動機瞬間向后噴出質(zhì)量為m的氣體，氣體向后噴出的速度大小為kv₀，求加速后衛(wèi)星的速度大�。�（已知M=pm）

Answer 1

分析：（1）①要寫出核反應(yīng)方程，必須知道生成物是什么，所以可以根據(jù)核反應(yīng)過程遵循質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒求出新核的質(zhì)量數(shù)、核電荷數(shù)從而確定新核，并最終寫出核反應(yīng)方程式．
②要計算生成物的總動能，就必須知道核反應(yīng)釋放的核能，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程△E=△mC²即可求出核反應(yīng)釋放的能量．
（2）首先對衛(wèi)星進行受力分析，在切線方向上合外力為零，屬于動量平衡的問題，然后選衛(wèi)星整體為研究對象，找出兩個狀態(tài)，一是加速前，一是加速后，注意加速后可認為衛(wèi)星分成了兩部分，即向后噴出質(zhì)量為m的氣體和衛(wèi)星，找出兩個狀態(tài)的動量，應(yīng)用動量守恒解答即可．

解答：解：（1）①根據(jù)題意設(shè)生成的新核

A Z

X，則由于在核反應(yīng)過程中遵循質(zhì)量數(shù)守恒故有3+2=1+A
解得A=4
根據(jù)核反應(yīng)過程中核電荷數(shù)守恒可得2+1=1+Z
解得Z=2，
故新核為

4 2

He
所以核反應(yīng)方程式為：

3 2

H+

2 1

H→

1 1

H+

4 2

He
②核反應(yīng)過程中質(zhì)量虧損為△m，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程△E=△mC²
可得釋放的能量△E=9.0×10^-30×（3×10⁸）²=8.1×10^-13J
由于釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為動能，故生成物的動能為8.1×10^-13J．
（2）對衛(wèi)星進行受力分析，在軌道的切線方向上合外力為零，動量守恒．選衛(wèi)星經(jīng)過地球近地點時的速度方向為正方向，加速后的衛(wèi)星的速度為v，有：
Mv₀=-kmv₀+（M-m）v
將M=pm代入上式，得：
v=

p+k

p-1

v₀
答：（1）①

3 2

H+

2 1

H→

1 1

H+

4 2

He
②生成物的總動能是8.1×10^-13J．
（2）加速后衛(wèi)星的速度大小是

p+k

p-1

v₀

點評：（1）只要對近代原子物理有所了解即可，需要深入理解的東西不是太多．所以要多讀教材，適量做些中低檔題目即可．
（2）這個題比較容易在研究對象上出問題，此題類似于炮彈爆炸成兩部分，關(guān)鍵是找準加速前后的兩個狀態(tài)．分析加速前整體的動量以及加速后兩部分各自的動量，要注意氣體是向后噴的，噴出的氣體部分的動量是負值，即-kmv₀．