Question

（1）科學(xué)家初步估計(jì)月球土壤中至少有100萬(wàn)噸“氦3”（即

3 2

He），它是熱核聚變的重要原料如果月球開(kāi)發(fā)成功，將為地球帶來(lái)取之不盡的能源．已知氨3核與氘核發(fā)生聚變反應(yīng)有質(zhì)子流產(chǎn)生
①寫(xiě)出核反應(yīng)方程，
②若該反應(yīng)中質(zhì)量虧損為9.0×l0^-30kg，且釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為生成物的總動(dòng)能．試計(jì)算生成物的總動(dòng)能（聚變前粒子的動(dòng)能可忽略不計(jì)）．
（2）“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在奔月過(guò)程中要經(jīng)過(guò)幾次變軌，已知衛(wèi)星某次到達(dá)距離地球的最近點(diǎn)時(shí)其質(zhì)量為M，速度為v₀，此時(shí)衛(wèi)星接到加速指令后再次加速變軌，發(fā)動(dòng)機(jī)瞬間向后噴出質(zhì)量為m的氣體，氣體向后噴出的速度大小為kv₀，求加速后衛(wèi)星的速度大�。�（已知M=pm）

Answer 1

分析：（1）①要寫(xiě)出核反應(yīng)方程，必須知道生成物是什么，所以可以根據(jù)核反應(yīng)過(guò)程遵循質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒求出新核的質(zhì)量數(shù)、核電荷數(shù)從而確定新核，并最終寫(xiě)出核反應(yīng)方程式．
②要計(jì)算生成物的總動(dòng)能，就必須知道核反應(yīng)釋放的核能，根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程△E=△mC²即可求出核反應(yīng)釋放的能量．
（2）首先對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行受力分析，在切線(xiàn)方向上合外力為零，屬于動(dòng)量平衡的問(wèn)題，然后選衛(wèi)星整體為研究對(duì)象，找出兩個(gè)狀態(tài)，一是加速前，一是加速后，注意加速后可認(rèn)為衛(wèi)星分成了兩部分，即向后噴出質(zhì)量為m的氣體和衛(wèi)星，找出兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)量，應(yīng)用動(dòng)量守恒解答即可．

解答：解：（1）①根據(jù)題意設(shè)生成的新核

A Z

X，則由于在核反應(yīng)過(guò)程中遵循質(zhì)量數(shù)守恒故有3+2=1+A
解得A=4
根據(jù)核反應(yīng)過(guò)程中核電荷數(shù)守恒可得2+1=1+Z
解得Z=2，
故新核為

4 2

He
所以核反應(yīng)方程式為：

3 2

H+

2 1

H→

1 1

H+

4 2

He
②核反應(yīng)過(guò)程中質(zhì)量虧損為△m，根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程△E=△mC²
可得釋放的能量△E=9.0×10^-30×（3×10⁸）²=8.1×10^-13J
由于釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，故生成物的動(dòng)能為8.1×10^-13J．
（2）對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行受力分析，在軌道的切線(xiàn)方向上合外力為零，動(dòng)量守恒．選衛(wèi)星經(jīng)過(guò)地球近地點(diǎn)時(shí)的速度方向?yàn)檎�方向，加速后的衛(wèi)星的速度為v，有：
Mv₀=-kmv₀+（M-m）v
將M=pm代入上式，得：
v=

p+k

p-1

v₀
答：（1）①

3 2

H+

2 1

H→

1 1

H+

4 2

He
②生成物的總動(dòng)能是8.1×10^-13J．
（2）加速后衛(wèi)星的速度大小是

p+k

p-1

v₀

點(diǎn)評(píng)：（1）只要對(duì)近代原子物理有所了解即可，需要深入理解的東西不是太多．所以要多讀教材，適量做些中低檔題目即可．
（2）這個(gè)題比較容易在研究對(duì)象上出問(wèn)題，此題類(lèi)似于炮彈爆炸成兩部分，關(guān)鍵是找準(zhǔn)加速前后的兩個(gè)狀態(tài)．分析加速前整體的動(dòng)量以及加速后兩部分各自的動(dòng)量，要注意氣體是向后噴的，噴出的氣體部分的動(dòng)量是負(fù)值，即-kmv₀．