【題目】假設在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星,若這顆衛(wèi)星在距該天體表面高度為h的軌道做勻速圓周運動,周期為T,已知萬有引力常量為G,求:
(1)該天體的質量是多少?
(2)該天體的密度是多少?
(3)該天體表面的重力加速度是多少?
(4)該天體的第一宇宙速度是多少?
【答案】(1); (2);(3); (4)
【解析】
(1)衛(wèi)星做勻速圓周運動,萬有引力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解;
(2)根據(jù)密度的定義求解天體密度;
(3)在天體表面,重力等于萬有引力,列式求解;
(4)該天體的第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度.
(1)衛(wèi)星做勻速圓周運動,萬有引力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律有:
G=m(R+h)
解得:M= ①
(2)天體的密度:
ρ===。
(3)在天體表面,重力等于萬有引力,故:
mg=G ②
聯(lián)立①②解得:g= ③
(4)該天體的第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度,根據(jù)牛頓第二定律,有:mg=m ④
聯(lián)立③④解得:v==。
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【題目】如圖所示,在傾角為37°的斜坡上有一人,前方有一動物沿斜坡勻速向下奔跑,速度v=10.5 m/s,在二者相距L=3 m 時,此人以速度v0水平拋出一石塊,擊打動物,石塊和動物都可看成質點(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2)
(1)若動物在斜坡上被石塊擊中,求v0的大。
(2)若動物開始時在斜面的底端沿平面運動,設其在水平面上勻速運動的速度大小與其在斜面上相同,該動物被石塊擊中,求v0的大小。
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【題目】如圖所示,小車停放在光滑的水平面上,小車的質量為M=8kg,在小車水平板AB上的A處放有質量為m=2kg的物塊,BC是一段光滑的圓弧,在B點處與AB平滑相接,物塊與水平面AB部分間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,現(xiàn)給物塊一個I=10Ns的沖量,物塊便沿AB滑行,并沿BC上升,(物塊始終未離開BC軌道。)然后再沿BC返回,最后恰好回到A點處與小車保持相對靜止,g = 10m/s2求:
(1)從物塊開始滑動至返回A點整個過程中,因物塊相對滑動而損失的機械能為多少?
(2)物塊沿BC弧上升相對AB平面的高度為多少?
(3)小車上AB兩點的距離是多少?
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【題目】在測定金屬的電阻率的實驗中,待測金屬導線的長約0.8m,直徑小于1mm,電阻在5Ω左右。實驗主要步驟如下:
(1)用刻度尺測量金屬導線的長度,測3次,求出平均值l;
(2)在金屬導線的3個不同位置上用螺旋測微器測量直徑,求出平均值d;
(3)用伏安法測量該金屬導線的電阻R。
在左邊方框中畫出實驗電路圖_________,并把右圖中所給的器材連線補充完整______。安培計要求用0-0.6A量程,內阻約1Ω;伏特計要求用0-3V量程,內阻約幾kΩ;電源電動勢為6V;滑動變阻器最大阻值20Ω。根據(jù)以上測量值,得到該種金屬電阻率的表達式為ρ=________。
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【題目】如圖所示,A表示地球同步衛(wèi)星,B為運行軌道比A低的一顆衛(wèi)星,C為地球赤道上某一高山山頂上的一個物體,兩顆衛(wèi)星及物體C的質量都相同,關于它們的線速度、角速度、運行周期和所受到的萬有引力的比較,下列關系式正確的是
A. vB>vA>vC
B. ωA>ωB>ωC
C. FA>FB>FC
D. TA=TC>TB
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【題目】如圖所示,一個電量為+Q的點電荷甲,固定在絕緣水平面上的O點,另一個電量為-q、質量為m的點電荷乙從A點以初速度v0.沿它們的連線向甲運動,到B點時速度最小且為v.已知靜電力常量為k,點電荷乙與水平面的動摩擦因數(shù)為μ,A、B間距離為L,則以下說法不正確的是
A.O、B間的距離為
B.從A到B的過程中,電場力對點電荷乙做的功為W=μmgL+ mv02-mv2
C.從A到B的過程中,電場力對點電荷乙做的功為W=μmgL+mv2-mv02
D.從A到B的過程中,兩電荷的電勢能一直減少
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【題目】如圖所示,粗糙水平圓盤上,質量相等的A.B兩物塊疊放在一起,隨圓盤一起做勻速圓周運動,A與B之間的摩擦因數(shù)和B與圓盤之間的摩擦因數(shù)相等,則下列說法正確的是()
A. A的向心力與B的向心力相等
B. B對A的摩擦力大小與盤對B的摩擦力的大小相等
C. A、B都有沿半徑向后滑動的趨勢
D. 若緩慢增加圓盤的轉速,因為B受到的摩擦力比A大,所以B會先滑動
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【題目】平行板電容器的兩極板A、B接在電池兩極,一個帶正電小球懸掛在電容器內部,閉合開關S,電容器充電,這時懸線偏離豎直方向的夾角為θ,如圖所示,則( )
A. 保持開關S閉合,帶正電的A極板向B極板靠近,則θ角增大
B. 保持開關S閉合,帶正電的A極板向B極板靠近,則θ角不變
C. 開關S斷開,帶正電的A極板向B極板靠近,則θ角增大
D. 開關S斷開,帶正電的A極板向B極板靠近,則θ角不變
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【題目】如圖所示,三根長直導線平行固定在空間中,其截面構成等邊三角形。若僅在a、b中通入大小均為I的電流,方向如圖所示,此時a受到的磁場力大小為F。然后又在c中通入如圖所示方向的電流,a受到的磁場力大小仍為F,此時下列說法中正確的是
A. b受到的磁場力大小為
B. b受到的磁場力的方向平行于ac的連線
C. ac連線中點d的磁場方向垂直于ac指向b
D. c中的電流強度為2I
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