Question

在實(shí)驗(yàn)室做了一個這樣的光學(xué)實(shí)驗(yàn)，即在一個密閉的暗箱里依次放上小燈泡（緊靠暗箱的左內(nèi)壁）、煙熏黑的玻璃、狹縫、針尖、感光膠片（緊靠暗箱的右內(nèi)壁），整個裝置如圖所示，小燈泡發(fā)出的光通過熏黑的玻璃后變得十分微弱，經(jīng)過三個月的曝光，在感光膠片上針頭影子周圍才出現(xiàn)非常清晰的衍射條紋。對感光膠片進(jìn)行了光能量測量，得出每秒到達(dá)感光膠片的光能量是5×10^-13J。假如起作用的光波波長約為500 nm，且當(dāng)時實(shí)驗(yàn)測得暗箱的長度為1.2 m，若光子依次通過狹縫，普朗克常量h=6.63×10^-34J·s．求：
（1）每秒鐘到達(dá)感光膠片的光子數(shù)；
（2）光束中相鄰兩光子到達(dá)感光膠片相隔的時間和相鄰兩光子之間的平均距離；
（3）根據(jù)第（2）問的計算結(jié)果，能否找到支持光是概率波的證據(jù)？請簡要說明理由。

Answer 1

解：（1）設(shè)每秒到達(dá)感光膠片的光能量為E₀，對于=500 nm的光子能量為E=h ①
因此每秒達(dá)到感光膠片的光子數(shù)為n=E₀/E  ②
由①、②式及代入數(shù)據(jù)得n=1.25×10⁶個 ③
（2）光子是依次到達(dá)感光膠片的，光束中相鄰兩光子到達(dá)感光膠片的時間間隔
相鄰兩光子間的平均距離為s=c=2.4×10² m
（3）由第（2）問的計算結(jié)果可知，兩光子間距有2.4×10² m，而小燈泡到感光膠片之間的距離只有1.2 m，所以在熏黑玻璃右側(cè)的暗箱里一般不可能有兩個光子同時同向在運(yùn)動，這樣就排除了衍射條紋是由于光子相互作用產(chǎn)生的波動行為的可能性。因此，衍射圖形的出現(xiàn)是許多光子各自獨(dú)立行為積累的結(jié)果，在衍射條紋的亮區(qū)是光子到達(dá)可能性較大的區(qū)域，而暗區(qū)是光子到達(dá)可能性較小的區(qū)域。這個實(shí)驗(yàn)支持了光波是概率波的觀點(diǎn)。