Question

11．把動(dòng)能和速度方向都相同的質(zhì)子和α粒子分離開(kāi)，如果使用勻強(qiáng)電場(chǎng)以及勻強(qiáng)磁場(chǎng)，可行的方法是（　�。�

• A． 只能用電場(chǎng)
• B． 只能用磁場(chǎng)
• C． 電場(chǎng)和磁場(chǎng)都可以
• D． 電場(chǎng)和磁場(chǎng)都不行

Answer 1

分析 兩粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓定律推導(dǎo)出半徑與動(dòng)能的關(guān)系式，分析半徑的大小．
粒子垂直向射入電場(chǎng)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，推導(dǎo)出偏轉(zhuǎn)角與動(dòng)能的關(guān)系式，分析偏轉(zhuǎn)角度的大�。�

解答 解：使用勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)：
設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，電場(chǎng)的寬度為L(zhǎng)，偏轉(zhuǎn)角為θ，粒子的初速度為v₀．則有：
tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{at}{{v}_{0}}$=$\frac{\frac{qE}{m}•\frac{L}{{v}_{0}}}{{v}_{0}}$=$\frac{qEL}{2{E}_{k}}$
由題E、L、E_k相同，可見(jiàn)偏轉(zhuǎn)角度大的是α粒子．可以分開(kāi)．
使用勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)：
設(shè)粒子的質(zhì)量為m．電量為q，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，速率為v，半徑為R，動(dòng)能為E_k．則由牛頓第二定律得：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
得：R=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{\sqrt{2m{E}_{k}}}{qB}$ 
由題E_k、B相同，質(zhì)子和α粒子$\frac{\sqrt{m}}{q}$相同，則R相同．不能分開(kāi)．故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)研究方法不同：粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法處理．粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力由牛頓第二定律研究．