13．某星球表面的重力加速度g=10m/s2，半徑R=6400千米，請(qǐng)用萬有引力定律和向心力公式推導(dǎo)出該星球的第一宇宙速度是多少？

分析 主要應(yīng)用在地球表面重力和萬有引力相等，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)時(shí)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，據(jù)此列式求解即可．

解答 解：當(dāng)衛(wèi)星在地球表面附近運(yùn)動(dòng)行時(shí)，受地球的萬有引力提供向心力，
即$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=$\frac{m{v}^{2}}{R}$得衛(wèi)星運(yùn)行速度為：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$…①
又因?yàn)樵诓豢紤]地球的自轉(zhuǎn)，地球表面的重力和萬有引力相等，故有：mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$，
所以有：GM=gR2…②
將②代入①可得：第一宇宙速度為：
v1=$\sqrt{gR}$=8×103m/s
答：該星球的第一宇宙速度8×103m/s．

點(diǎn)評(píng) 能正確利用萬有引力和重力向心力的關(guān)系，并能抓住表達(dá)式中的變量和不變量進(jìn)行討論和計(jì)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示，從傾角為α的斜面上的某點(diǎn)先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，均落到斜面上，當(dāng)拋出的速度為v1時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)的速度方向與斜面的夾角為θ1；當(dāng)拋出的速度為v2時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)的速度方向與斜面的夾角為θ2，不考慮空氣的阻力，則（　�。�
A．θ1可能大于θ2
B．θ1可能小于θ2
C．θ1等于θ2
D．θ1和θ2的大小關(guān)系與斜面的傾角α有關(guān)系

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

4．俄羅斯“和平號(hào)”軌道空間站因缺乏維持繼續(xù)在軌道上運(yùn)行的資金，進(jìn)入無動(dòng)力自由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因受高空稀薄空氣阻力的影響，空間站在繞地球運(yùn)動(dòng)的同時(shí)很緩慢地向地球靠近，在這個(gè)過程中空間站運(yùn)行的（　�。�
A．角速度逐漸增大B．線速度逐漸減小C．加速度逐漸減小D．周期逐漸減小

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

1．土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)．其中有兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心的距離分別為rA=8.0×104km和rB=1.2×105 km，忽略所有巖石顆粒間的相互作用．
（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比；
（2）求巖石顆粒A和B的周期之比．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

8．一物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（　　）
A．物體所受合外力一定不為零
B．合外力一定對(duì)物體做功，使物體動(dòng)能改變
C．合外力一定對(duì)物體做功，但物體動(dòng)能可能不變
D．物體加速度一定不為零

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

18．a(chǎn)、b、c分別為入射波、反射波、折射波的波線，已知入射波波速v=10m/s，入射角θ1為30°，反射波的波線與折射波的波線相互垂直，求折射波的速度．$\frac{10\sqrt{3}}{3}$m/s．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．在遠(yuǎn)距離輸電時(shí)，要考慮盡量減少輸電線上的功率損失．有一個(gè)小型發(fā)電站，輸送的電功率為P=500kW，當(dāng)使用U=5kV的電壓輸電時(shí)，測(cè)得安裝在輸電線路起點(diǎn)和終點(diǎn)處的兩只電度表一晝夜示數(shù)相差4800kWh．求：
（1）輸電效率η和輸電線的總電阻r；
（2）若想使輸電效率提高到98%，又不改變輸電線電阻，那么電站應(yīng)使用多高的電壓向外輸電？

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

2．某一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系圖如圖所示，由圖可知，在t=1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度為（　　）
A．速度為零，加速度為正的最大值B．速度為零，加速度為負(fù)的最大值
C．速度為正的最大值，加速度為零D．速度為負(fù)的最大值，加速度為零

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（　�。�
A．變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)
B．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力一定不為零
C．速率不變的曲線運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)
D．曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向可以是不變的

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