Question

10．如圖所示，光滑水平桌面高h(yuǎn)=1.25m，在水平桌面最右端放置一個(gè)質(zhì)量為m_B=0.5kg的木塊B，在桌面的左端有一質(zhì)量m_A=0.6kg的木塊A，木塊A以v₀=2m/s的速度向木塊B滑動(dòng)，與B發(fā)生碰撞，碰后兩木塊都落在地面上，已知木塊B落在地面上的C點(diǎn)，C點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離x₂=0.6m，重力加速度g=10m/s²，兩木塊均可以看成質(zhì)點(diǎn)，設(shè)它們碰撞時(shí)間極短，求：
①木塊B離開桌面時(shí)的速度大�。�
②木塊A落在地面上的點(diǎn)與C點(diǎn)之間的距離．

Answer 1

分析 ①木塊B離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，分別列式，求出木塊B離開桌面時(shí)的速度大小；
②利用動(dòng)量守恒定律求出木塊A碰撞后的速度，木塊A離開桌面同樣做平拋運(yùn)動(dòng)，再分別列式，求出木塊A的水平位移，再計(jì)算木塊A落在地面上的點(diǎn)與C點(diǎn)之間的距離．

解答 解：①木塊B離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)
則水平方向有：x₂=v_Bt
豎直方向有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得v_B=1.2m/s；
②木塊A、B碰撞時(shí)間極短，由動(dòng)量守恒定律有
m_Av₀=m_Bv_B+m_Av_A
解得木塊A碰撞后的速度v_A=1m/s
木塊A碰撞后也離開桌面做平拋運(yùn)動(dòng)
則豎直方向有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
水平方向有：x₁=v_At
解得木塊A的水平位移x₁=0.5m
則木塊A落在地面上的點(diǎn)與C點(diǎn)之間的距離△x=x₂-x₁=0.6m-0.5m=0.1m；
答：①木塊B離開桌面時(shí)的速度大小為1.2m/s；
②木塊A落在地面上的點(diǎn)與C點(diǎn)之間的距離為0.1m．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是掌握動(dòng)量守恒定律和平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)的處理方式都是將其分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，分別列式求解．