Question

10．人造衛(wèi)星以地心為圓心，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于其各物理量間的關(guān)系，下列說法中正確的是（　　）

• A． 半徑越大，速度越小，周期越小
• B． 半徑越大，速度越小，周期越大
• C． 所有不同軌道衛(wèi)星的線速度均是不同的，與半徑有關(guān)
• D． 所有不同軌道衛(wèi)星的角速度均是相同的，與半徑無關(guān)

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由地球的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式進(jìn)行即可．

解答 解：人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由地球的萬有引力提供向心力，則有$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$=mrω²
AB、由①可得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$則半徑越大，速度越小，周期越大，則A錯(cuò)誤，B正確
C、由得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知半徑不同，速度不同，則C正確；
D、由$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，可知半徑不同，角速度不同，則D錯(cuò)誤
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握萬有引力提供向心力這一衛(wèi)星常用的思路，通過列式進(jìn)行分析．