Question

正常情況下，火車以54km/h的速度勻速開過一個小站．現(xiàn)因需要，必須在這一小站停留，火車將要到達(dá)小站時，以大小為0.5m/s²的加速度作勻減速運動，停留2min后，又以0.3m/s²的加速度出小站，一直到恢復(fù)原來的速度．求：
（1）火車減速和加速過程所用的時間及位移．
（2）火車因�？啃≌径�延誤的時間．

Answer 1

分析：火車先做勻減速直線運動，根據(jù)速度時間關(guān)系式解出所需的時間，根據(jù)位移時間關(guān)系式解出位移，火車后一過程做勻加速直線運動，再根據(jù)速度時間關(guān)系式和位移時間關(guān)系式分別解得結(jié)果．

解答：解：（1）火車減速過程中初速度v₀=54km/h=15m/s，末速度為零，加速度a₁=-0.5m/s²，由速度時間關(guān)系式：v=v₀+a₁t₁，
解得：t₁=

0-v0

a1

=30s
由位移時間公式得：x₁=v₀t₁+

1

2

a₁t₁²
解得：x₁=225m
火車加速過程中，初速度v₂零，末速度為v₃=15m/s，加速度a₂=0.3m/s²，由速度時間關(guān)系式：v₃=v₂+a₂t₂
解得：t₂=50s
由位移時間公式：x₂=

1

2

a₂t₂²
解得：x₂=375m
（2）火車勻速通過車站所用時間：T=

x1+x2

v0

=

600

15

m=40s
火車因停靠小站而延誤的時間：△t=t₁+t₂+t_停-T=160s
答：（1）火車減速的時間為30s，位移為225m；加速過程所用的時間為50s，位移為375m．
（2）火車因�？啃≌径�延誤的時間160s．

點評：本題關(guān)鍵是分析清楚火車的運動情況，先勻減速直線運動后做勻加速直線運動，然后根據(jù)速度時間公式和速度位移公式列式求解．