Question

9．某次軍事演習(xí)中，西安衛(wèi)星測控中心調(diào)動海洋、風(fēng)云、高分、遙感4個型號近10顆衛(wèi)星，為地面軍事演習(xí)提供技術(shù)支持．特別是“高分一號”突破了空間分辨率、多光譜與大覆蓋面積相結(jié)合的大量關(guān)鍵技術(shù)．如圖為“高分一號”與北斗導(dǎo)航系統(tǒng)兩顆衛(wèi)星在空中某一面內(nèi)運動的示意圖．“北斗”系統(tǒng)中兩顆衛(wèi)星“G₁”和“G₃”以及“高分一號”均可認為繞地心O做勻速圓周運動．衛(wèi)星“G₁”和“G₃”為同步衛(wèi)星，某時刻兩顆同步衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置，“高分一號”在C位置．若衛(wèi)星均順時針運行，不計衛(wèi)星間的相互作用力，則以下說法正確的是（　　）

• A． 同步衛(wèi)星“G₁”和“G₃”的軌道半徑大小相等，均為36000千米
• B． 如果有3顆同步衛(wèi)星均勻分布，其通訊范圍就可以覆蓋地球南北緯55度的區(qū)域
• C． 衛(wèi)星“G₁”由位置A運動到位置B所需要的時間為6小時
• D． “高分一號”衛(wèi)星所在高度有稀薄氣體，其運行后，高度會降低，機械能回減小

Answer 1

分析 地球同步衛(wèi)星離地的高度約36000千米．有3顆同步衛(wèi)星均勻分布，其通訊范圍就可以覆蓋地球南北緯55度的區(qū)域．地球同步衛(wèi)星的周期為24h．衛(wèi)星所在高度有稀薄氣體，要克服空氣阻力做功，機械能減少．

解答 解：A、由于同步衛(wèi)星，根據(jù)$G\frac{Mm}{（R+h）_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}（R+h）$，則距離地面的高度為h=36000km，故選項A錯誤；
B、如果有3顆同步衛(wèi)星均勻分布，其通訊范圍就可以覆蓋地球南北緯55度的區(qū)域，故選項B正確；
C、由于同步衛(wèi)星的周期為24h，故衛(wèi)星“${G}_{1}^{\;}$”由位置A運動到位置B所需要的時間為4小時，故選項C錯誤；
D、“高分一號”是低軌道衛(wèi)星，其所在高度有稀薄氣體，克服阻力做功，機械能減小，故D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$，以及黃金代換式$GM=g{R}_{\;}^{2}$．