Question

4．在抗洪救險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人．假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v₁，摩托艇在靜水中的速度為v₂，戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d．如戰(zhàn)士在最短的時間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離O點的距離為（　�。�

• A． $\frac{{d{v_2}}}{{\sqrt{v_2^2-v_1^2}}}$
• B． $\frac{{d{v_1}}}{{\sqrt{v_2^2-v_1^2}}}$
• C． $\frac{{d{v_1}}}{v_2}$
• D． $\frac{{d{v_2}}}{v_1}$

Answer 1

分析 摩托艇在水中一方面自己航行前進(jìn)，另一方面沿水向下漂流，當(dāng)摩托艇垂直于河岸方向航行時，到達(dá)岸上的時間最短，由速度公式的變形公式求出到達(dá)河岸的最短時間，然后求出摩托艇登陸的地點到O點的距離．

解答 解：根據(jù)v=$\frac{s}{t}$，
因此摩托艇垂直于河岸的方向運動時，登陸的最短時間：t=$\frac13hii1k{{v}_{1}}$，
登陸時到達(dá)O點的距離：s=v₂t=$\frac{d{v}_{2}}{{v}_{1}}$；
故選：D．

點評 知道摩托艇在水中參與了兩個方向的運動，應(yīng)用速度公式的變形公式即可正確解題．