Question

用金屬制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力會(huì)伸長(zhǎng)，17世紀(jì)英國(guó)物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)，金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)的伸長(zhǎng)與拉力成正比，這就是著名的胡克定律．這一發(fā)現(xiàn)為后人對(duì)材料的研究奠定了重要基礎(chǔ)．現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿，長(zhǎng)為4m，橫截面積為0.8cm²，設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的伸長(zhǎng)不超過(guò)原長(zhǎng)的1/1000，由于這一拉力很大，桿又較長(zhǎng)，直接測(cè)試有困難，就選用同種材料制成樣品進(jìn)行測(cè)試，通過(guò)測(cè)試取得數(shù)據(jù)如下：
（1）根據(jù)測(cè)試結(jié)果，推導(dǎo)出線材伸長(zhǎng)x與材料的長(zhǎng)度L、材料的橫截面積S及拉力F的函數(shù)關(guān)系．  
（2）在尋找上述關(guān)系中，你運(yùn)用了哪種科學(xué)研究方法？ 
（3）通過(guò)對(duì)樣品的測(cè)試，求出新材料制成的金屬細(xì)桿能承受的最大拉力．

Answer 1

解：（1）材料長(zhǎng)度為L，橫截面積為S，伸長(zhǎng)量為x，拉力為F，由測(cè)量數(shù)據(jù)可知當(dāng)S、F不變時(shí)，，當(dāng)L、F不變時(shí)，，當(dāng)L、S不變時(shí)，，綜合得，改寫成函數(shù)式（其中k為比例系數(shù)）
（2）運(yùn)用控制條件法（或控制變量法、單因子法、歸納法）
（3）在表格中選取L₁＝2m，S₁＝0.05cm²，F₁＝250N，x₁＝0.08cm
根據(jù)題意，新材料L₂＝4m，S₂＝0.8cm²，x₂＝0.4cm
由上述函數(shù)式得，
解得