Question

6．如圖所示，A、B為釘在光滑水平面上的兩根鐵釘，相距為0.25l，小球C用細繩拴在鐵釘B上，BC=l（細繩不會斷），初始時刻如圖所示，現給小球一個垂直于繩的速度v，使小球繞著兩根鐵釘在水平面上做圓周運動，繩子拉力為F，當繩子繞過鐵釘A時，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 周期變小
• B． 角速度為$\frac{4v}{l}$
• C． 繩子拉力變?yōu)?\frac{4}{3}$F
• D． 繩子拉力的功率變大

Answer 1

分析 當繩子繞過鐵釘A時，小球的線速度大小不變，根據半徑的變化，得出周期和角速度的變化，抓住拉力提供向心力得出拉力的變化．

解答 解：A、當繩子繞過鐵釘A時，小球的線速度大小不變，轉動的半徑減小，根據$ω=\frac{v}{r}$知，角速度增大，所以周期變小，故A正確．
B、繞鐵釘A轉動時，半徑r=0.75l，則角速度$ω=\frac{v}{r}=\frac{v}{0.75l}=\frac{4v}{3l}$，故B錯誤．
C、繞鐵釘B轉動時，有：F=$m\frac{{v}^{2}}{l}$，繞鐵釘A轉動時，$F′=m\frac{{v}^{2}}{\frac{3l}{4}}=\frac{4}{3}F$，故C正確．
D、拉力的方向與小球的速度方向垂直，則拉力的功率始終為零，故D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵知道細線繞釘子A運動時線速度大小不變，半徑發(fā)生變化，知道線速度與角速度、周期的關系，注意拉力的方向與速度方向垂直，拉力功率為零．