Question

（15分）光子具有能量，也具有動量。光照射到物體表面時，會對物體產(chǎn)生壓強，這就是“光壓”，光壓的產(chǎn)生機理如同氣體壓強；大量氣體分子與器壁的頻繁碰撞產(chǎn)生了持續(xù)均勻的壓力，器壁在單位面積上受到的壓力就是氣體的壓強，設(shè)太陽光每個光子的平均能量為E，太陽光垂直照射地球表面時，在單位面積上的輻射功率為P₀，已知光速為c，則光子的動量為，求：
（1）若太陽光垂直照射在地球表面，則時間t內(nèi)照射到地球表面上半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)太陽光的總能量及光子個數(shù)分別是多少？
（2）若太陽光垂直照射到地球表面，在半徑為r的某圓形區(qū)域內(nèi)被完全反射（即所有光子均被反射，且被反射前后的能量變化可忽略不計），則太陽光在該區(qū)域表面產(chǎn)生的光壓（用l表示光壓）是多少？

Answer 1

（1）
（2）

（1）時間t內(nèi)太陽光照射到面積為S的圓形區(qū)域上的總能量
                                                                                    …………2分
解得                                                                          …………1分
照射到此圓形區(qū)域的光子數(shù)
                                                                                        …………2分
解得                                                                            …………2分
（2）因光子的動量
則達(dá)到地球表面半徑為r的圓形區(qū)域的光子總動量
                                                                                       …………1分
因太陽光被完全反射，所以時間t內(nèi)光子總動量的改變量
                                                                                       …………2分
設(shè)太陽光對此圓形區(qū)域表面的壓力為F，依據(jù)動量定理
                                                                                        …………2分
太陽光在圓形區(qū)域表面產(chǎn)生的光壓  …………1分
解得                                                                                …………2分