【題目】如圖所示，在足夠長(zhǎng)的絕緣板MN上方存在方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未標(biāo)出），在絕緣板上方的P點(diǎn)有一個(gè)粒子發(fā)射源，它在同一時(shí)間內(nèi)沿紙面向各個(gè)方向發(fā)射數(shù)目相等的帶正電粒子，粒子的速度大小相等。已知粒子的比荷為＝k，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R，P點(diǎn)與絕緣板的距離為d＝1.6R（不計(jì)粒子間的相互作用和粒子的重力，sin37°＝06，sin53°＝0.8）。求

（1）粒子源所發(fā)射粒子的速度大小v0；

（2）能夠到達(dá)絕緣板上的粒子在板上留下痕跡的最大長(zhǎng)度Lm；

（3）打在絕緣板上的粒子數(shù)占總發(fā)射粒子數(shù)的比值。

【答案】（1）（2）2R（3）0.25

【解析】

（1）根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為：

粒子比荷為k，聯(lián)立解得：

（2）畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖如圖所示，設(shè)粒子能打中絕緣板上最左端和最右端的點(diǎn)分別為C、D，

粒子在C點(diǎn)與絕緣板相切，PD為粒子軌跡圓的直徑，根據(jù)幾何關(guān)系可得：

帶電粒子在板上留下痕跡的最大長(zhǎng)度為：

（3）根據(jù)上圖中的幾何關(guān)系可得：

，

，

根據(jù)旋轉(zhuǎn)圓的方法可知，粒子旋轉(zhuǎn)的角度為θ＝37°+53°＝90°范圍內(nèi)有粒子打在板上，打在絕緣板上的粒子數(shù)占總發(fā)射粒子數(shù)的，故打在絕緣板上的粒子數(shù)占總發(fā)射粒子數(shù)的比值為0.25。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一固定的足夠長(zhǎng)的斜面，將一帶正電的小球從斜面上某點(diǎn)以水平向右的速度拋出，小球最終落到斜面上。當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度為時(shí)，小球從拋出至落到斜面上所用的時(shí)間為，機(jī)械能的增量為，動(dòng)能的增量為，動(dòng)量變化量大小為；當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度為時(shí)，小球從拋出至落到斜面上所用的時(shí)間為，機(jī)械能的增量為，動(dòng)能的增量為，動(dòng)量變化量大小為已知電場(chǎng)強(qiáng)度，則以下判斷正確的是

A.B.C.D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板靜置于光滑水平面上，其上放置一質(zhì)量為m的小滑塊，木板受到隨時(shí)間t變化的水平拉力F作用時(shí)，用傳感器測(cè)出其加速度a，得到如圖乙所示的aF圖，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，取g＝10 m/s2，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是

A.滑塊的質(zhì)量m＝4 kg

B.木板的質(zhì)量M＝2 kg

C.當(dāng)F＝8 N時(shí)滑塊加速度為2 m/s2

D.滑塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的矩形磁場(chǎng)區(qū)域長(zhǎng)為，寬為L，甲、乙兩電子沿矩形磁場(chǎng)的上方邊界從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域，甲、乙兩電子分別從D點(diǎn)和C點(diǎn)射出磁場(chǎng)，則甲、乙兩電子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（　�。�

A.速率之比為1：4B.角速度之比為1：3

C.路程之比為4：3D.時(shí)間之比為3：1

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA＝1 kg和mB＝5 kg，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1＝0.5；木板的質(zhì)量為m＝4 kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.1。某時(shí)刻A、B兩滑塊開(kāi)始相向滑動(dòng)，初速度大小均為v0＝3 m/s。A、B相遇時(shí)，A與木板恰好相對(duì)靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s2。求：

(1)B與木板相對(duì)靜止時(shí)，木板的速度；

(2)A、B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的距離。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷放在x軸上的O、M兩點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中A、N兩點(diǎn)的電勢(shì)均為零，ND段中的C點(diǎn)電勢(shì)最高，則(　　)

A.N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零

B.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零

C.NC間電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向x軸正方向

D.將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，虛線平分第一、三象限，虛線右側(cè)有垂直于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，軸上方、虛線左側(cè)有沿軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為，點(diǎn)處有一質(zhì)量為、電量為的帶正電的粒子在坐標(biāo)平面內(nèi)、以大小為的速度沿平行的方向射入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且速度沿軸負(fù)方向，不計(jì)粒子的重力。求：

（1）點(diǎn)的位置坐標(biāo)；

（2）從點(diǎn)射出到第五次經(jīng)過(guò)所用的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，置于水平地面上質(zhì)量為m的物體，在豎直拉力F作用下，由靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能E與距地面高度h的關(guān)系如圖乙所示，已知重力加速度為g·空氣阻力不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是

A. 在0~h0過(guò)程中，F大小始終為mg

B. 在0~h0和h0~2h0過(guò)程中，F做功之比為2︰1

C. 在0~2h0過(guò)程中，物體的機(jī)械能不斷增加

D. 在2h0~3.5h0過(guò)程中，物體的機(jī)械能不斷減少

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，，，，，滑動(dòng)變阻器R的總電阻為，P是其滑片.

（1）要使電流表的示數(shù)最大，P應(yīng)滑到什么位置？

（2）要使消耗的電功率最大，P應(yīng)滑到什么位置？

（3）要使C、D間的并聯(lián)電路消耗的功率最大，P應(yīng)滑到什么位置？此時(shí)變阻器消耗的功率為多大？

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