Question

20．A．一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，其線速度大小為v．假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為m的物體所受重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為F．已知引力常量為G，則該行星表面的重力加速度為$\frac{F}{m}$，質(zhì)量為$\frac{m{v}^{4}}{GF}$．

Answer 1

分析 先求出該星球表面重力加速度，根據(jù)萬有引力提供向心力公式即可求解．

解答 解：G=mg
所以g=$\frac{G}{m}=\frac{F}{m}$
根據(jù)萬有引力提供向心力得：
$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}=mg$
解得：M=$\frac{m{v}^{4}}{GF}$
故答案為：$\frac{F}{m}$，$\frac{m{v}^{4}}{GF}$；

點評 本題是衛(wèi)星類型的問題，常常建立這樣的模型：環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運動，由中心天體的萬有引力提供向心力．重力加速度g是聯(lián)系星球表面宏觀物體運動和天體運動的橋梁．