分析 (1)根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力,以及萬(wàn)有引力等于重力,求出)“天宮一號(hào)”繞地心轉(zhuǎn)一周的時(shí)間;
(2)根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力求出天宮一號(hào)所處位置的重力加速度,在深度為d的地球內(nèi)部,受到地球的萬(wàn)有引力即為半徑等于(R-d)的球體對(duì)表面物體的萬(wàn)有引力,從而求出“蛟龍”號(hào)所在處的重力加速度,得出重力加速度之比.
(3)根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力,抓住地球質(zhì)量的變化求出軌道半徑之比.
解答 解:(1)根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有:$G\frac{Mm}{(R+h)_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}(R+h)$,根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力有:$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=mg$,解得:$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}(R+h)_{\;}^{3}}{g{R}_{\;}^{2}}}$.
(2)令地球的密度為ρ,對(duì)天宮一號(hào):$G\frac{Mm}{(R+h)_{\;}^{2}}=mg$,又:$M=ρ•\frac{4}{3}π{R}_{\;}^{3}$,則:$g=\frac{4ρGπ{R}_{\;}^{3}}{3(R+h)_{\;}^{2}}$,質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零,故在深度為d的地球內(nèi)部,受到地球的萬(wàn)有引力即為半徑等于(R-d)的球體對(duì)其表面物體的萬(wàn)有引力,故“蛟龍?zhí)枴彼谔幍闹亓铀俣?g′=\frac{4}{3}πGρ(R-d)$,所以有$\frac{g′}{g}=\frac{(R+h)_{\;}^{2}(R-d)}{{R}_{\;}^{3}}$.
(3)地球?qū)ν叫l(wèi)星的萬(wàn)有引力提供同步衛(wèi)星所需的向心力$G\frac{{M}_{1}^{\;}m}{{r}_{1}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}{r}_{1}^{\;}$,$G\frac{{M}_{2}^{\;}m}{{r}_{2}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}{r}_{2}^{\;}$,${M}_{1}^{\;}=ρ\frac{4}{3}π{R}_{\;}^{3}$,${M}_{2}^{\;}=ρ\frac{4}{3}π(\frac{R}{2})_{\;}^{3}$,聯(lián)立解得$\frac{{r}_{2}^{\;}}{{r}_{1}^{\;}}=\frac{1}{2}$.
答:(1)“天宮一號(hào)”繞地心轉(zhuǎn)一周的時(shí)間是$\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}(R+h)_{\;}^{3}}{g{R}_{\;}^{2}}}$
(2)“蛟龍”號(hào)所在處與“天宮一號(hào)”所在處的重力加速度之比為$\frac{(R+h)_{\;}^{2}(R-d)}{{R}_{\;}^{3}}$
(3)設(shè)想地球的密度不變,自轉(zhuǎn)周期不變,但地球球體半徑變?yōu)樵瓉?lái)的一半,僅考慮地球和同步衛(wèi)星之間的相互作用力,則該“設(shè)想地球”的同步衛(wèi)星的軌道半徑與以前地球的同步衛(wèi)星軌道半徑的比值是1:2
點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力定律的兩個(gè)重要理論:1、萬(wàn)有引力等于重力,2、萬(wàn)有引力提供向心力,并能靈活運(yùn)用.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 有石油會(huì)導(dǎo)致P點(diǎn)重力加速度偏小 | |
B. | 有石油會(huì)導(dǎo)致P點(diǎn)重力加速度偏大 | |
C. | 在圖中P點(diǎn)重力加速度反常值大于Q點(diǎn)重力加速度反常值 | |
D. | Q點(diǎn)重力加速度反常值約為△g=$\frac{GρVd}{(gqubbfj^{2}+{x}^{2})^{\frac{3}{2}}}$ |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 氣體分子間的作用力增大 | B. | 氣體分子的平均速率增大 | ||
C. | 氣體分子的平均動(dòng)能減小 | D. | 氣泡的體積增大 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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