Question

1．如圖所示，帶正電的金屬滑塊質(zhì)量為m、電荷量為q，與絕緣水平面間的動摩擦因數(shù)為μ（μ＜1），水平面上方有水平向右的勻強電場，電場強度為E=$\frac{mg}{q}$．如果在A點給滑塊一個向左的大小為v的初速度，運動到B點速度恰好為零，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 滑塊運動到B點后將返回向A運動，來回所用時間相同
• B． 滑塊運動到B點后將返回向A運動，到A點時速度大小仍為v
• C． 滑塊回到A點時速度大小為$\sqrt{\frac{1-μ}{1+μ}}$gv
• D． A、B兩點間電勢差為-$\frac{m{v}^{2}}{2（1+μ）q}$

Answer 1

分析 分析滑塊來回過程，明確滑塊在運動的過程中電場力與摩擦力做功，由動能定理即可求出AB之間的電勢差，以及滑塊返回A的速度的大小，再根據(jù)平均速度公式分析時間關(guān)系．

解答 解：A、B、C、滑塊由A到B的過程中電場力與摩擦力都做負功，由動能定理得：-qEL-μmgL=0-$\frac{1}{2}$mv²
又：E=$\frac{mg}{q}$
所以：L=$\frac{{v}^{2}}{2（1+μ）g}$
滑塊返回A的過程中電場力做正功，摩擦力做功，則：qEL-μmgL=$\frac{1}{2}$mv′²
聯(lián)立得：v′=$\sqrt{\frac{1-μ}{1+μ}}$v．
由于在B點的速度都是0，而在A點的速度不相等，可知從A到B的過程與從B到A的過程中的平均速度不相等，所以滑塊運動到B點后將返回向A運動，來回所用時間不相同．故AB錯誤，C正確；
D、AB兩點之間的電勢差：U_BA=EL=$\frac{mg}{q}$•$\frac{{v}^{2}}{2（1+μ）g}$=$\frac{m{v}^{2}}{2（1+μ）q}$．故D正確．
故選：CD

點評 本題考查帶電粒子在電場中的運動分析，關(guān)鍵先對物體受力分析得出物體的運動規(guī)律，然后選擇不同的物理過程運用動能定理列式求解．