有一顆行星，它的質(zhì)量和半徑都是地球的兩倍．試求：
（1）環(huán)繞這顆行星表面運行的人造衛(wèi)星的向心加速度是多少？
（2）在這顆行星表面將某一物體以30m/s的速度豎直向上拋出．求物體能達(dá)到的最大高度．（R地=6.4×106m）
分析：根據(jù)萬有引力提供向心力結(jié)合萬有引力定律表示出向心加速度，根據(jù)行星和地球的質(zhì)量、半徑關(guān)系求解．
運用豎直上拋運動規(guī)律求出物體能達(dá)到的最大高度．
解答：解：（1）繞這顆行星表面運行的人造衛(wèi)星，
根據(jù)萬有引力等于重力，萬有引力提供向心力得
m
GM
R2
=mg′=ma
GM
R2
=g′=a
一顆行星，它的質(zhì)量和半徑都是地球的兩倍，
所以環(huán)繞這顆行星表面運行的人造衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的
1
2
，
即環(huán)繞這顆行星表面運行的人造衛(wèi)星的向心加速度大小是a=g′=
1
2
g=5m/s2 ．
（2）行星表面的重力加速度是g′=
1
2
g．
在這顆行星表面將某一物體以30m/s的速度豎直向上拋出．
根據(jù)豎直上拋運動規(guī)律得：
物體能達(dá)到的最大高度h=
v
2
0
2g′
=90m
答：（1）環(huán)繞這顆行星表面運行的人造衛(wèi)星的向心加速度是5m/s2
（2）在這顆行星表面將某一物體以30m/s的速度豎直向上拋出．物體能達(dá)到的最大高度是90m
點評：求一個物理量之比，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再進(jìn)行之比．
把星球表面的物體運動和天體運動結(jié)合起來是考試中常見的問題．重力加速度g是天體運動研究和天體表面宏觀物體運動研究聯(lián)系的物理量．
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（ l ）中央恒星O的質(zhì)量是多大？
（ 2 ）若A行星有一顆距離其表面為h做圓周運動的衛(wèi)星，求該衛(wèi)星的線速度大�。ê雎院阈菍πl(wèi)星的影響）

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（1）中央恒星O的質(zhì)量為多大？
（2）經(jīng)長期觀測發(fā)現(xiàn)，A行星實際運動的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔時間t0發(fā)生一次最大的偏離．天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B（假設(shè)其運行軌道與A在同一水平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同），它對A行星的萬有引力引起A軌道的偏離（由于B對A的吸引而使A的周期引起的變化可以忽略）根據(jù)上述現(xiàn)象及假設(shè)，試求未知行星B的運動周期T及軌道半徑R．

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A、海衛(wèi)三繞海王星運動的周期和半徑B、海王星繞太陽運動的周期和半徑C、海衛(wèi)三繞海王星運動的周期和海衛(wèi)三的質(zhì)量D、海王星繞太陽運動的周期和太陽的質(zhì)量

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