Question

17．質量為m的物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內壁滑下，半球形金屬殼豎直放置，開口向上，滑到最低點時速度大小為v，若物體與球殼之間的摩擦因數(shù)為μ，則物體在最低點時，下列說法正確的是（　　）

• A． 受到向心力大小為mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
• B． 受到支持力為mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
• C． 受到的摩擦力為μmg
• D． 受到的摩擦力為μm$\frac{{v}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出小球所受的支持力，根據(jù)滑動摩擦力公式求出摩擦力的大小，從而確定合力的大致方向．

解答 解：A、向心力的大小為：F_n=m$\frac{{v}^{2}}{R}$．故A錯誤，
B、根據(jù)牛頓第二定律得：N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
則有：N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$．
所以滑動摩擦力為：f=μN=μ（mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$）．故CD錯誤，B正確．
故選：B

點評 該題考查向心力的問題，解決本題的關鍵確定物體做圓周運動向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解．