Question

18．今年是人類首次太空之旅50周年，為此，世界各國競相開展空間活動．我國于今年下半年已于2011年9月29日晚21時11分發(fā)射“天宮一號”目標(biāo)飛行器，隨后發(fā)射“神舟八號”飛船并實現(xiàn)與“天宮一號”對接．對接前“天宮一號”和“神舟八號”分別繞地球做勻速圓周運動，如圖中A代表“天宮一號”，B代表“神舟八號”，虛線為各自的軌道．“天宮一號”運行軌道離地面的高度約400km，取地球半徑R=6.4×10³km，地球表面的重力加速度g=10m/s²，可以判定（　�。�

• A． “天宮一號”的運行周期小于“神舟八號”的運行周期
• B． “天宮一號”的向心加速度小于“神舟八號”的向心加速度
• C． “天宮一號”的運行速率大于“神舟八號”的運行速率
• D． “神舟八號”適當(dāng)增大速度可以實現(xiàn)與“天宮一號”對接

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力和在地球表面重力與萬有引力相等求解即可，航天器可以通過做離心運動或近心運動實現(xiàn)軌道高度的變化．

解答 解：AC、設(shè)地球的質(zhì)量M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，則有G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得到衛(wèi)星的速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，周期T=$\frac{2πr}{v}$=2πr$\sqrt{\frac{r}{GM}}$，可見，衛(wèi)星的軌道半徑r越大，速度越小，周期越大，則知“天宮一號”的運行周期大于“神舟八號”的運行周期，“天宮一號”的運行速率小于“神舟八號”的運行速率．故AC錯誤．
B、根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可見，衛(wèi)星的軌道半徑r越大，向心加速度越小，所以“天宮一號”的向心加速度小于“神舟八號”的向心加速度，故B正確．
D、神舟八號適當(dāng)增加速度做離心運動，軌道高度增加，可以實現(xiàn)以高軌道上的天宮一號對接，故D正確．
故選：BD．

點評 萬有引力提供圓周運動向心力和萬有引力等于重力是解決航天問題的兩個關(guān)鍵入手點．掌握衛(wèi)星變軌原理是利用衛(wèi)星做離心運動或近心運動實現(xiàn)．