Question

【題目】某人騎自行車(chē)以的速度勻速前進(jìn)，某時(shí)刻在他前面處有以的速度同向行駛的汽車(chē)開(kāi)始關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)速前進(jìn)，而以的加速度勻減速前進(jìn)，求：

此人追上汽車(chē)之前落后于汽車(chē)的最大距離？

此人需要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上汽車(chē)？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合速度時(shí)間公式求出速度相等經(jīng)歷的時(shí)間，根據(jù)位移公式求出相距的最大距離．

（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車(chē)速度減為零的時(shí)間，求出此時(shí)兩車(chē)的位移，判斷自行車(chē)是否追上，若未追上，結(jié)合位移公式求出追及的時(shí)間．

（1）當(dāng)汽車(chē)和自行車(chē)速度相等時(shí)兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，經(jīng)歷的時(shí)間，
此時(shí)自行車(chē)的位移x1=v1t=4×3m=12m，
汽車(chē)的位移，
相距的最大距離△x=x2+x0-x1=21+7-12m=16m．
（2）汽車(chē)速度減為零的時(shí)間

此時(shí)汽車(chē)的位移
自行車(chē)的位移x1′=v1t′=4×5m=20m，
因?yàn)?/span>x1′＜x2′+x0，可知汽車(chē)速度減為零時(shí)，自行車(chē)還沒(méi)追上，
則追及的時(shí)間