Question

如圖所示，在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩根水平放置且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌AB、CD，間距為L(zhǎng)，在導(dǎo)軌的AC端連接一阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m的金屬棒ab，垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計(jì)．金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，若用恒力F沿水平向右拉導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)，求金屬棒的最大速度．

Answer 1

分析：金屬棒ab從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流，出現(xiàn)安培力，金屬棒先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)．根據(jù)E=BLv、I=

E

R

和F=BIL推導(dǎo)出安培力公式，當(dāng)加速度減小到0時(shí)，達(dá)到最大速度，由平衡條件求出最大速度．

解答：解：經(jīng)分析知，棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí)切割磁感線，產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，由右手定則知，棒中有ab方向的電流，再由左手定則可知，安培力向左，棒受到的合力在減小，向右做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)安培力與摩擦力的合力增大到大小等于拉力時(shí)，則加速度減小到0時(shí)，達(dá)到最大速度，此時(shí)：
 F=μmg+BIL
又I=

BLv

R

解得 v_m=

(F-μmg)R

B2L2

；
答：金屬棒的最大速度

(F-μmg)R

B2L2

．

點(diǎn)評(píng)：本題要根據(jù)牛頓定律分析金屬棒的運(yùn)動(dòng)情況，分析和計(jì)算安培力是關(guān)鍵，注意另忘記棒受到摩擦力作用．