Question

1．（多選）北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自行研制開發(fā)的區(qū)域性三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)（CNSS），建成后的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包括5顆同步衛(wèi)星和30顆一般軌道衛(wèi)星．對于其中的5顆同步衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 它們運(yùn)行的線速度為7.9km/s
• B． 它們運(yùn)行的角速度不同
• C． 它們運(yùn)行的周期相同
• D． 它們一定位于赤道正上方，距離赤道面的高度相同

Answer 1

分析 本題要了解同步衛(wèi)星的條件：同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是圓周運(yùn)動(dòng)最大的環(huán)繞速度．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．

解答 解：A、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，即是衛(wèi)星環(huán)繞地球圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度．而同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，所以它們運(yùn)行的線速度一定小于7.9km/s，故A錯(cuò)誤．
B、同步衛(wèi)星的角速度與地球的自轉(zhuǎn)角速度，所以它們的角速度相同，故B錯(cuò)誤．
C、同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，它們的周期相同，故C正確．
D、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r得 r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$
衛(wèi)星距離地面的高度 h=r-R=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$-R，T、R、M都一定，所以衛(wèi)星距離赤道面的高度相同，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 地球的質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)角速度和周期一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它有確定的軌道高度．