Question

12．在某電視臺娛樂節(jié)目中，一選手從較高的平臺上以水平速度躍出后，落在水平傳送帶上，已知平臺與傳送帶高度差H=1.8m，水池寬度s₀=1.2m．由于傳送帶足夠粗糙，假設人落到傳送帶上后瞬間相對傳送帶靜止，選手經(jīng)過反應時間△t=1.0s后，立刻以a=2m/s²恒定加速度向右跑至傳送帶最右端．已知重力加速度為g=10m/s²．若傳送帶以u=1m/s的恒定速度向左運動，選手要能到達傳送帶右端，他從高臺上躍出的水平速度v至少多大？

Answer 1

分析 在反應時間內(nèi)向左做勻速直線運動，然后向左做勻減速運動，結合勻減速運動的位移和勻速運動的位移和水池的寬度求出平拋運動的水平位移，結合平拋運動的規(guī)律，求出從高臺躍出的最小初速度．

解答 解：反應時間內(nèi)向左勻速運動的位移為：x₁=u△t=1×1m=1m，
向左做勻減速運動的位移為：${x}_{2}=\frac{{u}^{2}}{2a}=\frac{1}{4}m=0.25m$，
可知平拋運動的最小水平位移為：x=x₁+x₂+s₀=1+0.25+1.2m=2.45m，
平拋運動的時間為：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}s=0.6s$，
則平拋運動的最小初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{2.45}{0.6}m/s=4.08m/s$．
答：他從高臺上躍出的水平速度v至少為4.08m/s．

點評 解決本題的關鍵分析出選手的運動情況，然后根據(jù)平拋運動和運動學公式求解．