Question

17．一帶電荷量q=6.4×10^-19C、質(zhì)量m=1.6×10^-25kg的初速度為零的粒子，經(jīng)電壓U=200V的加速電場(chǎng)加速后，沿垂直于電場(chǎng)線方向進(jìn)入電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=10V/m的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．已知粒子在穿越偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)過(guò)程中沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的位移為5cm，不計(jì)粒子所受重力，求：
（1）帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度；
（2）帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的寬度．

Answer 1

分析 （1）帶電粒子在加速電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求出加速度后的速度；
（2）（3）進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向做勻速運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式即可求解．

解答 解：（1）帶電粒子在加速電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得：
$qU=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-0$
解得：
${v}_{0}=\sqrt{\frac{2qU}{m}}=\sqrt{\frac{2×6.4×1{0}^{-19}×200}{1.6×1{0}^{-25}}}$=4×10⁴m/s
（2）進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，則：
a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{6.4×1{0}^{-19}×10}{1.6×1{0}^{-25}}$=4×10⁷m/s²
對(duì)豎直分運(yùn)動(dòng)，有：
y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：
t=$\sqrt{\frac{2y}{a}}=\sqrt{\frac{2×0.05}{4×1{0}^{7}}}$s=5×10^-5s
（3）對(duì)水平分運(yùn)動(dòng)，有：
L=v₀t=4×10⁴m/s×5×10^-5s=2m
答：（1）帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度為4×10⁴m/s；
（2）帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5×10^-5s；
（3）偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的寬度為2m．

點(diǎn)評(píng) 注意類平拋運(yùn)動(dòng)水平分運(yùn)動(dòng)與豎直分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，結(jié)合勻速運(yùn)動(dòng)與勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題．