Question

17．一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛，其運(yùn)動(dòng)過程的v-t圖象如圖所示．求：
（1）摩托車在0～20s這段時(shí)間的加速度大小a；
（2）摩托車在0～75s這段時(shí)間的平均速度大小$\overline{v}$．
（3）摩托車在最后10s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）v-t圖象的斜率等于加速度，由加速度的定義求解；
（2）由圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，求得位移，再求平均速度大小；
（3）先求出摩托車在45～75s這段時(shí)間的加速度大小，根據(jù)逆向思維結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式求解．

解答 解：（1）摩托車在0～20s這段時(shí)間的加速度為：
a=$\frac{△v}{△t}=\frac{30-0}{20}$=1.5m/s²．
（2）摩托車在0～75s這段時(shí)間的位移為：
x=$\frac{25+75}{2}×$30m=1500m
平均速度大小為：
$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1500}{75}$=20m/s
（3）摩托車在45～75s這段時(shí)間的加速度大小為：
$a′=\frac{△v′}{△t′}=\frac{30-0}{30}=1m/{s}^{2}$，
根據(jù)逆向思維可知，摩托車在最后10s內(nèi)的位移為：
$x′=\frac{1}{2}a′{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×100=50m$
答：（1）摩托車在0～20s這段時(shí)間的加速度大小a是1.5m/s²；
（2）摩托車在0～75s這段時(shí)間的平均速度大小是20m/s；
（3）摩托車在最后10s內(nèi)的位移為50m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要抓住速度圖象的兩個(gè)物理意義：斜率等于加速度，圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移