Question

【題目】如圖所示，豎直固定的足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ，間距為l=0.2m，其電阻不計(jì)。完全相同的兩金屬棒ab、cd垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m=0.01kg，電阻均為R=0.2Ω，棒cd放置在水平絕緣平臺(tái)上，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T。棒ab在豎直向上的恒力F作用下由靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab棒運(yùn)動(dòng)x=0.1m時(shí)達(dá)到最大速度vm，此時(shí)cd棒對(duì)絕緣平臺(tái)的壓力恰好為零。取g=10m/s2，求：

（1）ab棒的最大速度vm；

（2）ab棒由靜止到最大速度過(guò)程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q；

（3）ab棒由靜止到最大速度所經(jīng)歷的時(shí)間t。

Answer 1

【答案】（1）1m/s；（2）5×10-3J；（3）0.2s

【解析】

(1)棒ab達(dá)到最大速度vm時(shí),對(duì)棒cd有: ,
由閉合電路歐姆定律知 ,
棒ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng) ,
代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出: ;
(2) ab棒由靜止到最大速度過(guò)程中,由功能關(guān)系得:

棒ab達(dá)到最大速度時(shí)受力平衡

解得：

（3）ab棒由靜止到最大速度過(guò)程中通過(guò)ab棒的電荷量:

在此過(guò)程中由動(dòng)量定理可知：

即

解得時(shí)間：

故本題答案是：（1）1m/s；（2）5×10-3J；（3）0.2s