Question

【題目】A車在直線公路上以20m/s的速度勻速行駛，因大霧天氣能見度低，當司機發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的B車時，兩車距離僅有76m，A車司機立即剎車（不計反應(yīng)時間）而做勻減速直線運動，加速度大小為2m/s2（兩車均視為質(zhì)點），求：

（1）通過計算判斷A能否會撞上B車？若能，求A車從剎車開始到撞上B車的時間（假設(shè)B車一直靜止）；

（2）為了避免碰撞，A車在剎車同時，如果向B車發(fā)出信號，B車收到信號經(jīng)△t=2s的反應(yīng)時間才開始勻加速向前行駛，問：B車加速度a2至少多大才能避免事故。（這段公路很窄，無法靠邊讓道）

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

試題分析：：（1）設(shè)A車從剎車到停止所用的時間為t0、位移x

由速度時間公式： 解得： （1分）

由速度位移關(guān)系有： （1分）

代入數(shù)據(jù)解得：x=100m＞76m 所以A要撞上B車 （1分）

設(shè)撞上B車的時間為t1 由 代入數(shù)據(jù)得： （2分）

解得： ， （因為大于10s故舍去）

故時間為 （1分）

（2）假設(shè)A車恰能追上B車，設(shè)B車運動時間為t，則A車運動時間為t+2，此時兩車速度相等，

即： 解得： （2分）

由位移關(guān)系： 可知 （2分）

化簡后得： （1分）

由以上得： ，解得： （1分）

即：要使AB不相撞，為避免事故B車的最小加速度。 （1分）