Question

【題目】汽車與路面的動摩擦因數(shù)為μ ，公路某轉(zhuǎn)彎處半徑為R（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），問：

（1）若路面水平，汽車轉(zhuǎn)彎不發(fā)生側(cè)滑，對汽車最大速度為多少？

（2）若將公路轉(zhuǎn)彎處路面設(shè)計成外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低，使路面與水平面傾角為α ，則汽車以多大速度轉(zhuǎn)彎，可以使車與路面間無摩擦力？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】解：（1）汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時，汽車轉(zhuǎn)彎的向心力由靜摩擦力提供，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時，汽車的轉(zhuǎn)彎速度最大。由牛頓第二定律得：

mg＝m （3分）

解得 v1＝ （1分）

(2) 當(dāng)重力和支持力的合力恰提供向心力時，車與路面間無摩擦力，

則有

mg tanα＝m （3分）

解得 v2＝ （1分）

本題考查圓周運動生活實例，要求汽車拐彎最大速度，必須弄清楚汽車拐彎時向心力來源，當(dāng)重力和支持力的合力恰提供向心力時，車與路面間無摩擦力根據(jù)受力分析結(jié)合牛頓運動定律可得。