Question

【題目】“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)：

（1）實(shí)驗(yàn)中選用的擺球應(yīng)符合的條件：_________________________________________；

（2）某同學(xué)實(shí)驗(yàn)步驟如下：

I． 選取一個(gè)擺線長(zhǎng)約1m的單擺，把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自由下垂；

II． 用米尺量出懸線長(zhǎng)度，精確到毫米，作為擺長(zhǎng)；

III．拉開較大角度放開小球讓它來回?cái)[動(dòng)，用停表測(cè)出單擺做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間，計(jì)算出平均擺動(dòng)一次的時(shí)間；

IV．變更擺長(zhǎng)，重做幾次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)單擺的周期公式，計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的重力加速度并求出平均值。

上述實(shí)驗(yàn)步驟疑似有二點(diǎn)錯(cuò)誤，請(qǐng)指正：

①__________________________；

② _________________________；

（3）把三位同學(xué)實(shí)驗(yàn)中得到的多組數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)生成T2－L圖線如圖，其中a和b平行，b和c都過原點(diǎn)，則：

①圖線a對(duì)應(yīng)的g值_________圖線b對(duì)應(yīng)的g值；

②圖線c對(duì)應(yīng)的g值_________圖線b對(duì)應(yīng)的g值。（選填“大于”“小于”或“等于”）

Answer 1

【答案】質(zhì)量比細(xì)線大得多，直徑比細(xì)線長(zhǎng)度小的多 擺長(zhǎng)少了球半徑； 最大擺角不可能大于 等于 大于

【解析】

（1）為了減小運(yùn)動(dòng)過程中的空氣阻力，減小小球半徑對(duì)擺長(zhǎng)的影響，所以應(yīng)該選用質(zhì)量比細(xì)線大得多，直徑比細(xì)線長(zhǎng)度小的多的小球；

（2）小球做單擺運(yùn)動(dòng)時(shí)的擺長(zhǎng)為為懸點(diǎn)到擺球球心的距離，所以題目中在測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)少了球半徑；在細(xì)線偏離豎直方向小于位置釋放小球,擺角很小的情況下單擺的振動(dòng)才是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng);單擺擺球經(jīng)過平衡位置的速度最大,最大位移處速度為0,在平衡位置計(jì)時(shí)誤差最小;所以經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)進(jìn)行計(jì)時(shí)，

（3）根據(jù)單擺的周期公式可知 可知 ，即過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，圖像的斜率為 ；出現(xiàn)a圖的原因可能是在測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)忘記加小球的半徑了，設(shè)懸掛小球的懸線長(zhǎng)度為，小球半徑為 ，則擺動(dòng)的擺長(zhǎng)為 ，根據(jù)單擺周期公式可知 解得 圖像的斜率不會(huì)發(fā)生變化，所以圖線a和圖線b對(duì)應(yīng)的g值相等，圖線c的斜率較小，所以測(cè)得的重力加速度g值大于圖線b對(duì)應(yīng)的g值；