Question

為了縮短航空母艦上飛機(jī)起飛前行駛的距離，通常用發(fā)射架將飛機(jī)彈出，使飛機(jī)獲得一定的初速度，然后進(jìn)入跑道加速起飛。在靜止的航空母艦上，某飛機(jī)采用該方法獲得的初速度為v₀，之后在水平跑道上以恒定功率P沿直線加速，經(jīng)過時(shí)間t離開航空母艦且恰好達(dá)到最大速度v_m，設(shè)飛機(jī)的質(zhì)量為m，飛機(jī)在跑道上加速時(shí)所受阻力的大小恒定，求：

（1）飛機(jī)在跑道上加速時(shí)所受阻力f 的大�。�

（2）航空母艦上飛機(jī)跑道的最小長度s．

Answer 1

（1）P/v_m

（2）s=v_mt－mv_m(v_m²－v₀²)/2P

解析:

解：（1）飛機(jī)達(dá)到最大速度時(shí)，其牽引力F與阻力f大小相等，

由P=Fv                    ………………………………2分

得f=F=P/v_m。                ……………………………1分

（2）航空母艦上飛機(jī)跑道的最小長度為s，由動(dòng)能定理得

Pt－fs=mv_m²/2－mv₀²/2      ………………………………2分

所以   s=v_mt－mv_m(v_m²－v₀²)/2P   ……………………… 1分