Question

18．如圖，一質(zhì)量為m=5kg的物體沿水平地面向左運(yùn)動(dòng)，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4，當(dāng)物體向左的水平速度為v₀=10m/s時(shí)，開始受到一個(gè)水平向右的拉力F=30N的作用．取g=10m/s²，問：
（1）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間物體的速度變?yōu)?m/s，向右運(yùn)動(dòng)？
（2）這段時(shí)間沒物體通過的位移是多大？

Answer 1

分析 物體先向左做減速運(yùn)動(dòng)，后向右做加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律分階段求解加速度，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式分段求解時(shí)間和位移，最后合成．

解答 解：（1）滑動(dòng)摩擦力：f=μmg=0.4×5×10=20N
向左減速過程的加速度：a=-$\frac{F+f}{m}$=-$\frac{30+20}{5}$=-10m/s²
減速的時(shí)間：t₁=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-10}{-10}$=1s
向右加速的加速度：a′=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{30-20}{5}$=2m/s²
加速時(shí)間：t₂=$\frac{{v}^{2}}{a′}$=$\frac{8}{2}$=4s
故總時(shí)間：t=1+4=5s
（2）向左的位移：x₁=$\frac{{v}_{0}}{2}$t₁=$\frac{10}{2}$×1=5m
向右的位移：x₂=$\frac{{v}_{2}}{2}$t₂=$\frac{8}{2}$×4=16m
故總位移：x=16m-5m=11m 向右
答：（1）經(jīng)過5s時(shí)間物體的速度變?yōu)?m/s，向右運(yùn)動(dòng)；
（2）這段時(shí)間物體通過的位移是11m，向右．

點(diǎn)評(píng) 本題是已知受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況的問題，關(guān)鍵是先分階段根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，不難．