Question

如圖所示，平行板電容器豎直放置在水平絕緣地板上，場強(qiáng)方向水平向右．一個帶電質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m=0.10×10^-3kg，電荷量為q=-2.0×10^-4C，從電容器中心線上某點(diǎn)由靜止開始自由下落，下落了h₁=0.80m后進(jìn)入勻強(qiáng)電場，又下落了h₂=1.0m后到達(dá)水平絕緣地板．落地點(diǎn)在兩板中心O點(diǎn)左側(cè)s=20cm處（未碰板）．求：
（1）帶電質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入電場時的初速度；
（2）電容器中勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的大小（g取10m/s²）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)自由落體運(yùn)動，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式，即可求解；
（2）將運(yùn)動分解成水平方向與豎直方向，由運(yùn)動學(xué)公式與牛頓第二定律相綜合，即可求解．

解答：解：（1）根據(jù)帶電質(zhì)點(diǎn)做自由落體運(yùn)動，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式，則有：
v=

2gh1

=

2×10×0.8

m/s=4m/s；
（2）帶電質(zhì)點(diǎn)先做自由落體，后做類平拋運(yùn)動，
設(shè)自由落體的時間t₁，在豎直方向：h₁=

1

2

gt₁²；
h₁+h₂=

1

2

gt²；
做類平拋運(yùn)動的時間為t₂；
所以有：t₂=t-t₁=0.2s
在水平方向：s=

1

2

at₂²；
由牛頓第二定律，則有：qE=ma
解得：E=

m

q

2s

t 2 2

=

2×0.1×10-3×0.2

2×10-4×0．22

=5N/m；
答：（1）帶電質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入電場時的初速度4m/s；
（2）電容器中勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的大小5N/m．

點(diǎn)評：考查自由落體運(yùn)動的特點(diǎn)，掌握運(yùn)動的合成與分解的方法，理解運(yùn)動學(xué)公式與牛頓第二定律綜合的應(yīng)用，注意分運(yùn)動與合運(yùn)動的等時性．