Question

2．發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道1的Q點(diǎn)經(jīng)點(diǎn)火使衛(wèi)星沿橢圓軌道2運(yùn)行，待衛(wèi)星到橢圓軌道2上距地球最遠(yuǎn)點(diǎn)P處，再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，如圖所示，則衛(wèi)星在軌道1、2和3上正常運(yùn)行時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
• B． 在軌道2上的運(yùn)行周期大于在軌道1上的運(yùn)行周期
• C． 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)Q點(diǎn)的加速度等于它在軌道2上經(jīng)Q點(diǎn)的加速度
• D． 衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度大于經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度

Answer 1

分析 研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量即可解題．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律比較衛(wèi)星在軌道2和軌道1的運(yùn)行周期；
根據(jù)牛頓第二定律比較Q點(diǎn)加速度；

解答 解：A、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，
解得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知v₃＜v₁，即衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，故A錯(cuò)誤；
B、橢圓軌道2的半長(zhǎng)軸大于圓軌道1的半徑，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律$\frac{{a}_{\;}^{3}}{{T}_{\;}^{2}}=k$，知衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行的周期大于在軌道1上運(yùn)行的周期，故B正確；
C、根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得：a=$\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，所以衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的加速度等于在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的加速度．故C正確．
D、軌道2是橢圓軌道，Q是近地點(diǎn)，P是遠(yuǎn)地點(diǎn)，根據(jù)開(kāi)普勒第二定律知近地點(diǎn)速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度，所以衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度小于經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力，先列式求解出線(xiàn)速度和角速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．