Question

如圖甲所示，質(zhì)量為m＝1 kg的物體置于傾角為θ＝37°的固定斜面上(斜面足夠長)，對物體施加平行于斜面向上的恒力F，作用時間t1＝1 s時撤去拉力，物體運動的部分v－t圖象如圖乙所示，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力(取g＝10 m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8)。試求：

(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)和拉力F的大小；

(2)t＝6 s時物體的速度，并在圖乙上將t＝6 s內(nèi)物體運動的v－t圖象補畫完整，要求標明有關(guān)數(shù)據(jù)。

Answer 1

(1) 0.5， 30 N ；(2)如下圖

【解析】

試題分析：(1) 設(shè)平行于斜面向上為正方向，設(shè)撤去F前物體的加速度大小為a1，撤去F后物體的加速度大小為a2，由v－t圖像可知（m/s2），（m/s2），由牛頓第二定律有①，②，聯(lián)立①②式代入數(shù)值可得F=30 N，μ＝0.5 。

(2)加速上滑的時間t1＝1 s，撤去F時的速度為v＝20 m/s；設(shè)再經(jīng)過t2速度減至0，由，代入數(shù)值可得t2＝2 s。在最高點時，因mgsin37°>μmgcos37°，故物體將沿斜面加速下滑，設(shè)加速度大小為a3，據(jù)牛頓第二定律得，解得a3＝-2 m/s2，再經(jīng)過3 s物體的速度大小為-6 m/s，即速度方向沿斜面向下，補畫完整后的圖線及有關(guān)數(shù)據(jù)如上圖所示。

考點：本題考查了牛頓第二定律、勻加速直線運動的規(guī)律、v－t圖象