Question

質(zhì)量為m的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中小球受到空氣阻力的作用.設(shè)某一時(shí)刻小球通過軌道最低點(diǎn)，此時(shí)繩子的張力為7mg，此后小球繼續(xù)做運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)圓周恰能通過最高點(diǎn)，則在此過程中小球克服空氣阻力做的功為

1. A.
   mgR/4
2. B.
   mgR/3
3. C.
   mgR/2
4. D.
   mgR

Answer 1

C
試題分析：小球在最低點(diǎn)，受力分析與運(yùn)動(dòng)分析．
則有：
而最高點(diǎn)時(shí)，由于恰好能通過，所以：
小球選取從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)作為過程，由動(dòng)能定理可得：

由以上三式可得：
故選：C
考點(diǎn)：動(dòng)能定理的應(yīng)用；牛頓第二定律；向心力．
點(diǎn)評(píng)：由繩子的拉力可求出最低點(diǎn)速度，由恰好能通過最高點(diǎn)求出最高點(diǎn)速度，這都是題目中隱含條件．同時(shí)在運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)，明確初動(dòng)能與末動(dòng)能，及過程中哪些力做功，做正功還是負(fù)功．