Question

16．光電計時器是一種研究物體運(yùn)動情況的常用計時儀器，其結(jié)構(gòu)如圖（a）所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以精確地把物體從開始擋光到擋光結(jié)束的時間記錄下來．現(xiàn)利用圖（b）所示的裝置測量滑塊沿長木板間下滑時的加速度，圖中MN是水平桌面，Q是長木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在長木板上適當(dāng)位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出，長木板頂端P點(diǎn)懸有一鉛錘，實(shí)驗(yàn)時，讓滑塊從長木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計時器顯示的 擋光時間分別為t₁=1.0×10^-2 s   和t₂=4.0×10^-3 s．滑塊的寬度為d=1.010cm．

（1）滑塊通過光電門1時的速度v₁=1.0ms，滑塊通過光電門2時的速度v₂=2.5ms  （結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（2）由此測得的瞬時速度v₁和v₂只是一個近似值，它們實(shí)質(zhì)上是通過光電門1和2時的平均速度，要使瞬時速度的測量值更接近于真實(shí)值，可將滑塊的寬度減小一些．
（3）為了計算出滑塊的加速度，除了測量d、t₁和t₂之外，還需要測量兩光電門之間的距離x．則用這些物理量計算加速度的表達(dá)式為a=$\frac{（\fracjwkm2bp{{t}_{2}}）^{2}-（\frachpvjm8m{{t}_{1}}）^{2}}{2x}$．

Answer 1

分析 根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度表示瞬時速度求出滑塊通過光電門1、2的速度，結(jié)合速度位移公式求出加速度的表達(dá)式，從而確定需要測量的物理量．

解答 解：（1）滑塊通過光電門1時的速度為：
v₁=$\fracuozphh2{{t}_{1}}$=$\frac{0.0101}{0.01}$=1.0m/s，
通過光電門2的瞬時速度為：
v₂=$\fracu7cwwts{△{t}_{2}}$=$\frac{0.0101}{0.004}$=2.5m/s．
（2）由此測得的瞬時速度v₁和v₂只是一個近似值，它們實(shí)質(zhì)上是通過光電門1和2時的平均速度，滑塊的寬度越小，測量值越接近真實(shí)值．
（3）根據(jù)速度位移公式得：
v₂²-v₁²=2ax，
則加速度為：
a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2x}$=$\frac{（\frac8zoepv7{{t}_{2}}）^{2}-（\fracrceiu2k{{t}_{1}}）^{2}}{2x}$．
所以還需測量兩光電門之間的距離x．
故答案為：（1）1.0，2.5；（2）平均速度，滑塊；（3）兩光電門之間的距離x，$\frac{（\fracximeb7z{{t}_{2}}）^{2}-（\fracmlsyvjl{{t}_{1}}）^{2}}{2x}$．

點(diǎn)評 接近本題的關(guān)鍵掌握極限思想在物理上的運(yùn)用，即極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度的大小，通過的位移越小，平均速度越趨近于瞬時速度．