Question

如圖所示，某物體自空間O點(diǎn)以水平初速度v₀拋出，落在地面上的A點(diǎn)，其軌跡為一拋物線。現(xiàn)仿此拋物線制作一個(gè)光滑滑道并固定在與OA完全重合的位置上，然后將此物體從O點(diǎn)由靜止釋放，受微小擾動(dòng)而沿此滑道滑下，在下滑過程中物體未脫離滑道。P為滑道上一點(diǎn)，OP連線與豎直成45º角，則此物體（   ）

A．由O運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為

B．物體經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，速度的水平分量為

C．物體經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，速度的豎直分量為

D．物體經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0

Answer 1

B

解析試題分析：豎直分位移與水平分位移大小相等，有v₀t=gt²，，豎直方向上的分速度v_y=gt=2v₀．設(shè)瞬時(shí)速度方向與水平方向成θ角，則tanθ=＝2，從O到P做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則沿軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，時(shí)間不為，故A錯(cuò)誤；若從O點(diǎn)由靜止釋放，沿此滑道滑下，運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，設(shè)OP豎直高度為h,根據(jù)動(dòng)能定理得：mv²＝mgh；而平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)v_y²=2gh；解得：v=2v₀，故D錯(cuò)誤．物體經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，速度的水平分量為v_x=vcosθ=2v₀=，故B正確，C錯(cuò)誤；故選B．
考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律；動(dòng)能定理。