Question

（2014?安徽三模）如圖所示，在一個(gè)真空環(huán)境里，有一個(gè)空心導(dǎo)體球，半徑為a，另有一個(gè)半徑為b的細(xì)圓環(huán)，環(huán)心與球心連線長(zhǎng)為L(zhǎng)（L＞a），連線與環(huán)面垂直，已知環(huán)上均勻帶電，總電荷量為Q．當(dāng)導(dǎo)體球接地時(shí)（取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，與帶電量為q的點(diǎn)電荷相距r處電勢(shì)為φ=k，k為靜電力恒量），下列說法正確的是（ ）

A.球面上感應(yīng)電荷量為q感=﹣

B.球面上感應(yīng)電荷量為q感=﹣

C.感應(yīng)電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E感=k

D.感應(yīng)電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E感=k

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：由題導(dǎo)體棒接地，電勢(shì)為零，球面上感應(yīng)電荷和圓環(huán)上電荷在圓心O處的電勢(shì)之和為零，根據(jù)φ=k，列式求解球面上感應(yīng)電荷量．將圓環(huán)看成無窮數(shù)個(gè)點(diǎn)電荷組成的，由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=k和電場(chǎng)的疊加原理求解圓環(huán)在O處的場(chǎng)強(qiáng)大小，即可得到感應(yīng)電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)．

【解析】

A、B、據(jù)題知，導(dǎo)體棒接地，電勢(shì)為零，則球面上感應(yīng)電荷和圓環(huán)上電荷在圓心O處的電勢(shì)之和為零，根據(jù)φ=k，得：

k+k=0，則得q感=﹣．故A正確，B錯(cuò)誤；

C、D、將圓環(huán)看成無窮數(shù)個(gè)點(diǎn)電荷組成的，每個(gè)電荷在O產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向與水平方向的夾角為α，則圓環(huán)在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為

E=Encosα=（k）=k?=

由于O處合場(chǎng)強(qiáng)為0，感應(yīng)電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與圓環(huán)在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，所以感應(yīng)電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E感=E=．故CD錯(cuò)誤．

故選：A．