Question

（2012?嘉定區(qū)一模）如圖所示，水平面上有兩電阻不計的光滑金屬導(dǎo)軌平行、固定放置，間距d為0.5m，右端通過導(dǎo)線與阻值為4Ω的小燈泡L連接．在CDFE矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強磁場，CE長為2m，CDFE區(qū)域內(nèi)磁場的磁感強度B隨時間t的變化如圖．在t=0s時，一阻值為1Ω的金屬棒在恒力F作用下由靜止從AB位置沿導(dǎo)軌向右運動，當金屬棒從AB位置運動到EF位置過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化．則恒力F的大小為

0.1

N，金屬棒的質(zhì)量為

0.8

 kg．

Answer 1

分析：由題，當金屬棒從AB位置運動到EF位置過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化，說明金屬棒在4s以后進入磁場，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與0-4s內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和安培力公式求出恒力F的大小．由E=BLv求出金屬棒剛進入磁場時的速度，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合可求解金屬棒的質(zhì)量．

解答：解：在0-4s內(nèi)，電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=

△B

△t

S=0.5×0.5×2V=0.5V，感應(yīng)電流為 I=

E

R+r

=

0.5

4+1

A=0.1A．由題，當金屬棒從AB位置運動到EF位置過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化，說明金屬棒在4s以后進入磁場，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與0-4s內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等．則由平衡條件得
   F=BIL=2×0.1×0.5N=0.1N
金屬棒剛進磁場時，由E=BLv得，v=

E

BL

=

0.5

2×0.5

m/s=0.5m/s
又v=at，a=

F

m

得，v=

F

m

t
m=

Ft

v

=

0.1×4

0.5

kg=0.8kg．
故答案為：0.1，0.8

點評：本題考查的問題較多，但多為基礎(chǔ)知識的應(yīng)用，掌握好法拉第電磁感應(yīng)定律、安培力、閉合電路的歐姆定律即可順利求解．