Question

【題目】一傾角為θ=30°的足夠長(zhǎng)光滑斜面上有一質(zhì)量M=1kg的長(zhǎng)木板和放在木板下端質(zhì)量m=2kg的滑塊，木板長(zhǎng)度為L=1.8m，滑塊和木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=�，F(xiàn)用一沿斜面向上的恒力F作用于滑塊，g取10m/s2，則：

（1）當(dāng)F1=20N時(shí)，求木板和滑塊各自的加速度；

（2）若恒力大小為F2，且F2能使滑塊相對(duì)長(zhǎng)木板斜向上滑動(dòng)，求F2滿足的條件；

（3）若恒力為F3=36N，作用一段時(shí)間后撤去F3，滑塊剛好能從長(zhǎng)木板上端滑下，求力F的作用時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）均為m/s2，方向沿斜面向上；（2）F2>30N（3）1s

【解析】

（1）假設(shè)木板和滑塊相對(duì)靜止，則它們的加速度相同，均為a，則：

對(duì)整體：

解得

對(duì)木板：

解得，則假設(shè)成立，

則木板和滑塊的加速度均為 ，方向沿斜面向上；

（2）當(dāng)滑塊恰好相對(duì)長(zhǎng)木板斜向上滑動(dòng)，則，對(duì)木板：

對(duì)整體：

解得a0=5m/s2，F0=30N，當(dāng)F2>30N時(shí)，符合題意；

（3）有恒力在時(shí)，對(duì)滑塊：

對(duì)木板：

解得a1=8m/s2 a2=5m/s2

撤去恒力后，對(duì)滑塊：

解得a3=10m/s2

設(shè)力F的作用時(shí)間為t，撤去力后再經(jīng)t＇達(dá)到共同的速度，則：

又：

解得t=1s