Question

14．下列給出的關(guān)系式中，l是長度，v是速度，m是質(zhì)量，g是重力加速度，這些量的單位都是國際單位制單位．試判斷下列表達(dá)式的單位，并指出單位所對應(yīng)的物理量的名稱．
（1）$\sqrt{\frac{l}{g}}$單位：s，物理量名稱：時間．
（2）$\frac{{v}^{2}}{l}$單位：m/s²，物理量名稱：加速度．
（3）m$\frac{{v}^{2}}{l}$單位：N，物理量名稱：力．

Answer 1

分析 物理公式在確定物理量關(guān)系的同時，也確定了物理量的單位關(guān)系．根據(jù)公式得出單位的關(guān)系，從而得出最終的單位以及對應(yīng)的物理量．

解答 解：（1）l的單位為m，g的單位是m/s²，則$\sqrt{\frac{l}{g}}$的單位是$\sqrt{\frac{m{s}^{2}}{m}}=s$，所以單位是s，是時間的單位；
（2）速度的單位為m/s，長度的單位為m，則$\frac{{v}^{2}}{l}$的單位為$\frac{{m}^{2}}{{s}^{2}•m}$=m/s²．所以單位為m/s²，是加速度的單位．
（3）質(zhì)量的單位為kg，速度的單位為m/s，長度的單位為m，則m$\frac{{v}^{2}}{l}$的單位為$\frac{kg•{m}^{2}}{{s}^{2}•m}$=kg•m/s²=N．所以單位為N，是力的單位．
故答案為：（1）s，時間（2）m/s²，加速度；（3）N，力

點評 解決本題的關(guān)鍵會根據(jù)公式推導(dǎo)單位的關(guān)系，知道力等一些常見物理量的單位．