Question

13分) 如圖，邊長L="0.2" m的正方形abcd區(qū)域（含邊界）內(nèi)，存在著垂直于區(qū)域的橫截面（紙面）向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=5.0×10^-2T。帶電平行金屬板MN、PQ間形成了勻強電場E（不考慮金屬板在其它區(qū)域形成的電場），MN放在ad邊上，兩板左端M、P恰在ab邊上，兩板右端N、Q間有一絕緣擋板EF。EF中間有一小孔O，金屬板長度、板間距、擋板長度均為l="0.l" m。在M和P的中間位置有一離子源S，能夠正對孔O不斷發(fā)射出各種速率的帶正電離子，離子的電荷量均為q=3.2×l0^-19 C，質(zhì)量均為m=6.4×l0^-26 kg。不計離子的重力，忽略離子之間的相互作用及離子打到金屬板或擋板上后的反彈。

（l）當電場強度E=10⁴N/C時，求能夠沿SO連線穿過孔O的離子的速率。
（2）電場強度取值在一定范圍時，可使沿SO連線穿過O并進入磁場區(qū)域的離子直接從
bc邊射出，求滿足條件的電場強度的范圍。

Answer 1

（1）；（2）

解析試題分析：（1）穿過孔O的離子在金屬板間需滿足

           ①
代入數(shù)據(jù)得          ②
穿過孔O的離子在金屬板間仍需滿足
              ③
離子穿過孔O后在磁場中做勻速圓周運動，有
           ④
由以上兩式子得
                ⑤
從bc邊射出的離子，其臨界軌跡如圖①，對于軌跡半徑最大，對應(yīng)的電場強度最大，由幾何關(guān)系可得：
                    ⑥
由此可得
                     ⑦
從bc邊射出的離子，軌跡半徑最小時，其臨界軌跡如圖②，對應(yīng)的電場強度最小，由幾何關(guān)系可得
     
所以                               ⑧
由此可得
                    ⑨
所以滿足條件的電場強度的范圍為：
                     ⑩
評分標準：第一問3分；第二問10分。
①③④每式2分，②⑤⑥⑦⑧⑨⑩每式1分。
考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動、帶電粒子在復(fù)合場中的運動