Question

（2008?增城市模擬）某人在距離地面高25m處，斜向上方拋出一個(gè)質(zhì)量為100克的小球，小球出手時(shí)的速度為v₀=10m/s落在時(shí)的速度為v=20m/s  （g=10m/s²）試求：
（1）人拋出小球時(shí)做了多少功？
（2）若小球落地后不反彈，則小球在飛行過(guò)程中克服阻力做的功？
（3）若小球撞地后會(huì)繼續(xù)反彈，但與地相撞沒(méi)有機(jī)械能損失，且小球所受空氣阻力大小恒為0.5N，則小球經(jīng)過(guò)的總路程為多少？

Answer 1

分析：（1）拋出時(shí)人對(duì)物體做功使物體具有了初動(dòng)能，所以W_人=E_K初；
（2）飛行過(guò)程中物體克服阻力做的功可通過(guò)對(duì)下落過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理求出．
（3）從水球開(kāi)始以V₀速度運(yùn)動(dòng)到小球最后停止運(yùn)動(dòng)，由能量守恒定律求出小球經(jīng)過(guò)的總路程．

解答：解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理得：人拋球時(shí)對(duì)小球做的功等于小球動(dòng)能的增量
W=

1

2

m

V

2 0

=

1

2

×0.1×10²J=5 J
（2）小球在飛行過(guò)程中對(duì)小球由動(dòng)能定理可得：
mgh-wf=

1

2

mV2-

1

2

m

V

2 0

代入數(shù)據(jù)：0.1×10×25-W_f=

1

2

×0.1×20²-5
解得：W_f=10  J
（3）從水球開(kāi)始以V₀速度運(yùn)動(dòng)到小球最后停止運(yùn)動(dòng)，由能量守恒定律可知小球的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成小球與空氣摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，即：
f?S總=

1

2

m

V

2 0

+mgh
代入數(shù)據(jù)：0.5S_總=5+0.1×10×25
解得S_總=60  m
答：（1）人拋出小球時(shí)做了5J功．
（2）若小球落地后不反彈，則小球在飛行過(guò)程中克服阻力做功為10 J．
（3）小球經(jīng)過(guò)的總路程為60 m．

點(diǎn)評(píng)：該題是動(dòng)能定理的直接運(yùn)用，在不涉及到運(yùn)動(dòng)過(guò)程和時(shí)間的問(wèn)題中，運(yùn)用動(dòng)能定理解題顯得簡(jiǎn)潔、方便，本題難度不大．