Question

（18分）如圖所示，兩塊相同的金屬板M和N正對(duì)并水平放置，它們的正中央分別有小孔O和O’，兩板間距離為2L，兩板間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場。AB是一長3L的輕質(zhì)絕緣細(xì)桿，桿上等間距地固定著四個(gè)完全相同的帶電小球（1、2、3、4），每個(gè)小球的電荷量為q、質(zhì)量為m，相鄰小球間的距離為L。第一個(gè)小球置于孔O處，將AB由靜止釋放，觀察發(fā)現(xiàn)，從第2個(gè)小球剛進(jìn)入電場到第3個(gè)小球剛要離開電場這一過程中AB桿一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且桿保持豎直。求：

（1）兩板間電場強(qiáng)度E；

（2）第4個(gè)小球剛要離開電場時(shí)桿的速度；

（3）從第2個(gè)小球剛進(jìn)入電場開始計(jì)時(shí)，到第4個(gè)小球剛要離開電場所用的時(shí)間。

 

Answer 1

（1）2qE＝4mg（2分），E＝2mg/q（2分），

（2）4mg´5l－4qE´2l＝ ´4mv²（2分），v＝（2分），

（3）設(shè)桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為v₁，對(duì)第1個(gè)小球剛進(jìn)入電場到第3個(gè)小球剛要進(jìn)入電場這個(gè)過程，應(yīng)用動(dòng)能定理得

解得：

第2個(gè)小球剛進(jìn)入電場到第3個(gè)小球剛要離開電場這段時(shí)間，整個(gè)桿做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，則

第3個(gè)小球離開電場后，只有第4個(gè)小球在電場中，桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂，則

所以總時(shí)間為