Question

某一直流電動(dòng)機(jī)提升重物的裝置，如圖所示，重物的質(zhì)量m=50kg，電源提供給電動(dòng)機(jī)的電壓恒為U=110V，不計(jì)各種摩擦，當(dāng)電動(dòng)機(jī)以v=0.9m/s的恒定速率向上提升重物時(shí)，電路中的電流強(qiáng)度I=5.0A，求
（1）2s時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)對(duì)重物做的功？
（2）電動(dòng)機(jī)的線圈電阻大小
（3）如果電動(dòng)機(jī)被卡住，重物速度變?yōu)榱�，則電路中的電流強(qiáng)度是多大？（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析：（1）電動(dòng)機(jī)的對(duì)重物做的功，用E=Fh求解．
（2）電動(dòng)機(jī)的輸入功率等于輸出功率和線圈電阻產(chǎn)生的熱功率之和．根據(jù)能量守恒，結(jié)合焦耳定律求出電動(dòng)機(jī)線圈的電阻．
（3）當(dāng)電動(dòng)機(jī)被卡住，重物速度變?yōu)榱�，此電路為純電阻電路，利用歐姆定律求解．

解答：解：（1）2s時(shí)間內(nèi)物體上升的高度：h=vt=0.9m/s×2s=1.8m
由于物體勻速上升，所以F=mg=50Kg×10m/s²=500N
所以電動(dòng)機(jī)對(duì)重物所做的功為W=Fh=500N×1.8m=900J
（2）電動(dòng)機(jī)的輸出功率P₂=mgv=500×0.9W=450W．
電動(dòng)機(jī)的輸入功率P₁=EI=110×5W=550W．
根據(jù)能量守恒定律得，P₁-P₂=I²r
則線圈內(nèi)阻r=

P 1-P2

I2

=

100

25

Ω=4Ω．
（3）電動(dòng)機(jī)被卡住，重物速度變?yōu)榱�，此電路為純電阻電路�?br />由歐姆定律得：I₁=

U

r

=

110V

4Ω

=27.5A
答：
（1）2s時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)對(duì)重物做的功900J．
（2）電動(dòng)機(jī)的線圈電阻大小為4Ω．
（3）如果電動(dòng)機(jī)被卡住，重物速度變?yōu)榱�，則電路中的電流強(qiáng)度是27.5A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道輸入功率和輸出功率以及線圈發(fā)熱功率的區(qū)別和聯(lián)系，注意純電阻電路和非純電阻電路的區(qū)別．