Question

【題目】質(zhì)量m=5000kg的汽車以速率v=10m/s分別駛過(guò)一座半徑R=100m的凸形和凹形橋的中央，，求：

（1）在凸、凹形橋的中央，汽車對(duì)橋面的壓力；

（2）若汽車通過(guò)凸形橋頂端時(shí)對(duì)橋面的壓力為零，然后保持此速率通過(guò)凹形橋的中央時(shí)對(duì)橋面的壓力是多大？

Answer 1

【答案】（1），（2）

【解析】試題分析：（1）在凹形橋和凸形橋中央靠豎直方向上的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小，根據(jù)牛頓第三定律求出汽車對(duì)橋面的壓力；（2）若汽車通過(guò)凸形橋頂端時(shí)對(duì)橋面的壓力為零，靠重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的速率，再根據(jù)牛頓第二定律求出保持此速率通過(guò)凹形橋的中央時(shí)對(duì)橋面的壓力．

（1）凸橋面對(duì)汽車的支持力：

代入數(shù)據(jù)得：

凹橋面對(duì)汽車的支持力：

代入數(shù)據(jù)得：

則汽車對(duì)凸面橋的壓力為，對(duì)凹面橋的壓力為

（2）要使汽車通過(guò)凸形橋頂端時(shí)對(duì)橋面的壓力為零，則重力提供汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力：

代入數(shù)據(jù)得：

保持此速率通過(guò)凹形橋的中央時(shí)

代入數(shù)據(jù)得：