Question

【題目】如圖所示，直線AB平行于CD，在AB與CD之間存在勻強磁場，磁場足夠長，寬d=0.16m；磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小B=2.5×10-4T；CD下方存在垂直CD向上的勻強電揚，場強大小E=0.1N/C。從電場中O點靜止釋放一帶正電的粒子，粒子恰好不能從AB邊界離開磁場，粒子的比荷是=1×108C/kg，粒子重力不計。

（1）求O點到CD的垂直距離；

（2）求粒子從釋放到第一次離開磁場所用的時間；

（3）若粒子從O點以3×103m/s的速度向右沿垂直電場方向入射，求粒子運動的周期。(sin37°=0.6)

Answer 1

【答案】（1）y=0.8m（2）t=5.26×1 （3）8.74×10-4s

【解析】（1）O點到邊界的距離為y， ①

圓周運動半徑為R，R=d=0.16m②

洛倫茲力提供向心力③

解得：y=0.8m ④

（2）粒子在電場中勻加速運動⑤

⑥

粒子在磁場中運動的周期T， ，⑦

③

解得： ⑩

（3）粒子進入磁場時，平行于CD方向

垂直于CD方向

合速度大小v'=5000m/s

方向與CD夾角為53°

粒子運動周期

得T’=8.74×10-4s