Question

某行星繞太陽沿橢圓軌道運行，近日點離太陽距離為a，遠日點離太陽距離為b，過近日點時行星的速率為v_a，當行星從近日點沿橢圓軌道向遠日點運動的過程中速率

 

（填“增大”、“減小”或“不變”），行星到達遠日點時速率為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)開普勒第二定律：行星與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等，取極短時間△t，根據(jù)“面積”相等列方程得出遠日點時與近日點時的速度比值求解．

解答：解：根據(jù)開普勒第二定律，也稱面積定律即在相等時間內(nèi)，太陽和運動著的行星的連線所掃過的面積都是相等的．
 當行星從近日點沿橢圓軌道向遠日點運動的過程中速率減�。�
取極短時間△t，
根據(jù)開普勒第二定律得行星與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等，

1

2

a?v_a?△t=

1

2

b?v_b?△t
得到遠日點時速率v_b=

a

b

v_a．
故答案為：減小，

a

b

v_a．

點評：本題考查對開普勒第二定律的理解和應用能力．在極短時間內(nèi)，行星與太陽連線掃過的范圍近似為三角形．